- Un ensemble est, de prime abord, une collection d'êtres à laquelle on donne un nom, lesquels êtres sont des ensembles c'est pourquoi on dit que ce sont des éléments. Ainsi, le bestiaire terrestre est l'ensemble des animaux vivants en ce moment sur la Terre, il contient celui qui a écrit ces lignes et qui est appelé un homo sapiens dans la langue ancienne de tribus du sud de l'Europe, et à classe d'un ensemble correspond clade.

- Une opération (sur un ensemble, et donc dans ce qui nous préoccupe sur le bestiaire terrestre) est une action, dont la plupart du temps on ne connaît pas tous les détails et parfois aucun, mais dont on sait qu'à partir de deux éléments pris dans un certain ordre (dans le bestiaire terrestre les éléments sont donc les animaux) elle en donne un troisième. Ainsi, si nous notons par + l'opération, alors il faut entendre que âne+cheval est un animal qui n'est pas nécessairement cheval+âne.

(On notera que parfois les mulets qui peuvent bien nager sous l'eau, ne le font pas là où sont les bardeaux)

-Cela étant entendu, que peut signifier cheval+âne+homme? Est ce le résultat de cheval+âne auquel on ajoute homme, ou est-ce cheval + le résultat de âne+homme. Si ce résultat est le même alors on écrit que : (cheval+âne)+homme = cheval+(âne+homme) = cheval+âne+homme Si cela est encore vrai pour n'importe quel choix de trois animaux alors on dit que l'opération + est associative, et on dit que le résultat est une chimère. (Cette association peut se voir au cinéma ou en promenade : c'est la promenade des ongulés - à travailler encore- qui se pratique sur le sable et les lacets)

- Considérons à présent le féerien (animal rare des anciennes légendes que d'aucuns tentèrent de capturer avec un faitout et dont une variante du nom est le sérien). Nous savons, par une observation attentive que nan+féerien=féerien+nan=nan. Nous savons aussi que cela reste vrai en remplaçant le nan par n'importe quel autre animal. Le féerien est donc appelé le neutre du bestiaire terrestre et les sages ont démontré qu'il ne peut exister qu'un seul neutre dans tout ensemble muni d'une opération de groupe.

Qu'est ce qu'un inverse ? Voici ce qu'est l'inverse du pointu. C'est l'animal mythique, qui a été appelé le utniop, par un célèbre et jeune explorateur originaire d'une contrée proche de la terre des angles parce qu'il observa que pointu+utniop=utniop+pointu=féerien. On appela inverse (d'un animal donné) l'unique animal qui additionné à cet animal donne un féerien, et cela dans les deux ordres possibles pour cette opération qui n'a rien à voir avec l'addition des nombres entiers.

Enfin, pour bien pouvoir parler de groupe, il faut qu'en plus d'une opération associative sur un ensemble et de l'existence du neutre sur celui-ci, on puisse en inverser tous les éléments ensembles.pdf?